Bílý trpaslík, hustota a průměr degenerované hvězdy vznikající zhroucením tzv. rudého obra

Bílý trpaslík - závěrečné stádium vývoje hvězd hlavní posloupnosti

Bílý trpaslík představuje závěrečné stádium vývoje hvězd. Bílý trpaslík je neobyčejně kompaktní a v pozemských měřítcích dozajista velice exotickou hvězdu střední hmotnosti, hvězdou velice malých rozměrů a s velice vysokou počáteční povrchovou teplotou.

Hmotnost bílého trpaslíka sice odpovídá hmotnosti průměrné hvězdy, avšak rozměry bílý trpaslík připomíná spíše planetu terestrického typu. Navíc jsou bílí trpaslíci co se fyzikálních charakteristik týče neobyčejně variabilními hvězdami s mnoha podivuhodnými vlastnostmi. Snad nejvariabilnější ze všech typů hvězd.

Hmotnost, průměr a hustota bílých trpaslíků

Hmotnost známých bílých trpaslíků se pohybuje obvykle v rozmezí 0,3 až 1,2 M_S (hmotnost Slunce), maximální teoretická hmotnost bílého trpaslíka může být 1,4 M_S (1,44 M_S, Chandrasekharova mez). Některé studie uvádějí možné hmotnosti bílých trpaslíků v rozmezí dokonce od 0,17 M_S po 1,44 M_S.

Z dnes známých dat se však ukazuje, že rozloženi hmotností bílých trpaslíků je značně nerovnoměrné. Vrcholí někde u hodnot 0,6 M_S, přičemž hmotnost většiny známých bílých trpaslíků je rozložena v rozmezí 0,5 až 0,7 M_S.

Čtěte také: Rudý obr a nadobr, závěrečné stádium vývoje hvězd

Průměry se bílí trpaslíci blíží průměru Země. Například hvězda Sírius B (Zemi jeden z nejbližších známých bílých trpaslíků) má hmotnost 1,2 M_S, ale průměr pouhých 10 800 km (asi 85 % průměru Země). Jeho povrchová teplota činí 32 000 K, střední hustota 2 500 kg/cm³ a absolutní vizuální jasnost 11,25^m. U známých bílých trpaslíků se jejich poloměry pohybují v rozmezí 0,008 až 0,02 R_S (slunečních poloměrů).

Závislost mezi hmotností a průměrem bílého trpaslíka

Mezi hmotností a průměrem bílých trpaslíků platí jednoznačná závislost: čím je hmotnost takovéto hvězdy vyšší, tím je jeho průměr nižší. Poloměr bílého trpaslíka je nepřímo úměrný třetí odmocnině jeho hmotnosti. Podobně jako v případě neutronových hvězd, které jsou ještě mnohem menšími a kompaktnějšími stelárními objekty.

Vysoké hmotnosti a malému průměru odpovídá také mimořádně vysoká hustota tohoto typu hvězd. Ta dosahuje hodnot okolo 1 000 kg/cm³, ve středových částech hvězdy dokonce ještě 5× až 10× vyšších. Bílý trpaslík je tak v průměru asi 10⁶× hustější než naše Slunce. Dosažení takto vysoké hustoty umožňuje elektronově degenerovaný plyn, jehož tlak vyrovnává tlak gravitace a jenž závisí pouze na hustotě, nikoliv na teplotě.

Gravitační zrychlení na povrchu bílého trpaslíka dosahuje okolo 100 km/s² a úniková rychlost neuvěřitelných 4 000 km/s.

Teplota a svítivost bílého trpaslíka

Bílí trpaslíci mají také velký rozptyl jasností a povrchových teplot. Mohou to být hvězdy spektrálního typu O až M, avšak jejich absolutní jasnost je o 8^m až 12^m nižší než je tomu v případě hvězd stejných spektrálních typů nacházejících se na hlavní posloupnosti HR diagramu. To je dáno jejich malým průměrem (povrchem).

Rozptyl svítivosti bílých trpaslíků se pohybuje v neuvěřitelných sedmi až osmi řádech. Nejjasnější bílí trpaslíci, kteří teprve vstupují do fáze ochlazování mohou dosahovat svítivosti 10² až 10³ L_S a v ojedinělých případech až 10⁴ L_S (svítivosti Slunce), naopak ti nejslabší dosahují zářivého výkonu pouhých 10^-4 L_S, tedy pouhé setiny procenta svítivost našeho Slunce.

Povrchová teplota bílých trpaslíků se pohybuje obvykle v rozmezí 40 000 K až 8 000 K. Nejteplejší bílí trpaslíci však mohou dosáhnout povrchové teploty až 150 000 K, naopak ti nejchladnější mají povrchovou teplotu pouhé 4 000 K odpovídající povrchové teplotě červených trpaslíků. Zatím asi nejchladnější známý bílý trpaslík WD 0.346 + 246 má povrchovou teplotu pouhých 3 900 K.

V souladu se Stefan-Boltzmannovým zákonem svítivost bílého trpaslíka roste s jeho povrchovou teplotou (a také zdánlivě paradoxně s klesajícím průměrem - povrchem). U horkých bílých trpaslíků s teplotami nad 30 000 K jsou pozorovány emise extrémního ultrafialového záření (EUV) a rentgenového záření (X záření), které usnadňují zkoumání a složení atmosfér těchto hvězd.

Struktura bílého trpaslíka

Bílí trpaslíci mohou mít poměrně odlišnou strukturu. Ta je dána jejich hmotností, respektive množstvím nespotřebovaného vodíku a hélia. Průměrný bílý trpaslík má slupkovou, cibuli podobnou strukturu.

V uhlíko-kyslíkovém jádru, ve kterém je soustředěno asi 99 % hmotnosti hvězdy může dosahovat teplota až 10⁷ K. Termonukleární reakce tady však již neprobíhají (k zapálení dalších termonukleárních reakcí již nemá bílý trpaslík dostatečnou hmotnost a tudíž centrální teplotu), hvězda vyčerpala všechny své aktivní zdroje energie.

Bílí trpaslíci tak září již jen tepelnou setrvačností. Zdrojem záření je již jen energie naakumulovaná v předchozích stádiích vývoje hvězdy. Jak jsem již napsal výše, opacita materiálu centrálních částí bílého trpaslíka je neobyčejně vysoká, takže k přenosu fotonu je nutná jeho absorpce elektronem a následné vyzáření. To velice zpomaluje radiační přenos energie, takže degenerovaný plyn musí být velice dobrým tepelným vodičem.

Jádro jako obří krystal?

Jádro je obklopeno rozsáhlou obálkou, která je bohatá na hélium a následovat může i obálka relativně bohatá na během předchozího vývoje hvězdy nespotřebovaný vodík. A aby těch extrémů kolem bílých trpaslíků nebylo málo, přišli vědci v roce 1960 s teorií, že během chladnutí takovéto hvězdy dochází v jádře ke krystalizaci této látky.

Možnou existenci vznikající krystalické mřížky mají dokazovat pulzující bílí trpaslíci. Pulsace bílých trpaslíků prvně prokázali astroseismologové v roce 1995. A. Kanaan a T. Metcalfe ve své studii bílého trpaslíka BPM 37093 z roku 2004 odhadují, že přibližně 90 % veškeré látky studovaného bílého trpaslíka zkrystalizovalo. Další práce odhadují, že obvykle krystalizuje okolo 30 % až 82 % hmoty bílých trpaslíků.

Atmosféry bílých trpaslíků

Bílí trpaslíci mají dokonce i svou atmosféru. Tato stelární atmosféra je však velice tenká, nepřesahuje několik desítek metrů. V této atmosféře se mohou nacházet poslední zásoby vodíku. V centrálních částech bílého trpaslíka byl již vodík přeměněn na hélium, uhlík, kyslík a další těžší prvky.

A právě složení neobyčejně tenkých atmosfér bílých trpaslíků dává těmto hvězdám typické spektroskopické charakteristiky. Astronomové rozlišují bílé trpaslíky s atmosférami bohatými na vodík (typ DA) a s atmosférami bohatými na hélium (typy DB, DC, DO, DQ a DZ).

Spektrální klasifikace bílých trpaslíků

Atmosféra bílého trpaslíka je jediným zdrojem elektromagnetického záření, neboť degenerovaný plyn (jenž tvoří nitro bílého trpaslíka) je díky své mimořádně vysoké opacitě pro záření naprosto neprůhledný.

Podle typických spektrálních čar, podle míry polarizace záření a podle proměnnosti dělí vědci bílé trpaslíky do následujících spektrálních typů.

• DA - výrazné čáry vodíku, bez přítomnosti absorpčních čar kovů
• DB - izolované spektrální čáry bez přítomnosti absorpčních čar vodíku a kovů
• DC - spojité spektrum bez přítomnosti absorpčních čar
• DO - výrazné absorpční čáry He II doprovázené He I a nebo H
• DZ - absorpční čáry kovů, bez přítomnosti absorpčních čar He I nebo H
• DQ - absorpční čáry uhlíku (C)
• DX - nejasné a nebo neklasifikovatelné spektrum

Sekundární klasifikace

• P - magnetický bílý trpaslík s měřitelnou polarizací záření
• H - magnetický bílý trpaslík bez měřitelné polarizace záření
• E - emisní čáry
• V - proměnný

Bílí trpaslíci s vodíkovou atmosférou označovaní jako hvězda spektrální třídy DA tvoří asi 80 % ze známých hvězd tohoto typu. 16 % z populace bílých trpaslíků představují hvězdy spektrální třídy DB. Zbylá 4 % připadají na všechny ostatní spektrální třídy bílých trpaslíků.

Magnetické pole bílých trpaslíků

Vědci v minulosti nepředpokládali, že by bílí trpaslíci mohli mít nějaké silnější magnetické pole. Avšak již v roce 1947 Blackett předpovídal opak. Podle jeho teorie měla rotující hvězda tvořená elektronovým degenerovaným plynem vytvářet magnetické pole, které by bylo přímo úměrné jejímu momentu hybnosti a dosahovat intenzity až 100 T (Tesla). Jeho předpovědi však vědeckou obcí nebyly přijaty.

K potvrzení původně odmítané teorie došlo až v roce 1970, kdy byl objeven první "magnetický" bílý trpaslík - díky pozorování kruhové polarizace záření u trpaslíka GJ 742. Z polarizace záření byla spočtena intenzita magnetického pole na 30 kT!

Dnes je známo přes 100 bílých trpaslíků se silnými magnetickými poli, jejich intenzita dosahuje hodnot od 0,2 T po 100 kT (10⁹ gassů). Astronomové odhadují, že alespoň 10 % bílých trpaslíků má magnetické pole s intenzitou alespoň 100 T.

Vznik bílých trpaslíků

Bílý trpaslík je považován za finální stádium vývoje všech středně hmotných a hmotných hvězd, jejichž hmotnost po stádiu rudého obra (hélium se přeměňuje na uhlík, tzv. 3 alfa proces) není dostatečně vysoká na to, aby se staly neutronovými hvězdami případně černými dírami.

Pokud hmotnost hvězdy ve stádiu rudého obra je dostatečná k tomu, aby se v jeho nitru zvýšila teplota na alespoň 10⁹ K a rozhořely se termonukleární reakce spalující nejen uhlík, ale i kyslík (jenž při hoření hélia vzniká rovněž), může se hvězda přeměnit do podoby neutronové hvězdy.

Zpočátku je povrchová teplota bílého trpaslíka velice vysoká, avšak postupně neustále klesá a hvězda začne červenat. Po vychladnutí se bílý trpaslík stává tzv. černým trpaslíkem. Proces chladnutí bílého trpaslíka však podle výpočtů trvá řádově stovky miliard let (povrch hvězdy je velice malý a hvězda tak září velice úsporně), rozhodně déle než je aktuální věk vesmíru (asi 13,8 mld. let). Proto by v dnešním vesmíru neměli černí trpaslíci zatím existovat.

Bílý trpaslík v binárním systému

Ne všichni bílí trpaslíci se vyvíjejí tak, jak je uvedeno v předchozí kapitole. Řada pozorovaných bílých trpaslíků je součástí binárního či dokonce vícenásobného hvězdného systému, díky čemuž jejich další vývoj může mít značně odlišný charakter.

Bílý trpaslík může v takovémto binárním (vícenásobném) systému odsávat látku ze svého souseda. A právě ona akrece hmoty souseda, jenž vyplnil tzv. Rocheovu mez může mít na svědomí vznik takových jevů jako je vzplanutí novy a nebo dokonce supernovy typu Ia. Dvojice binárních bílých trpaslíků pak může být zdrojem silných gravitačních vln a posloužit jako test řady fyzikálních teorií.

Supernovy typu Ia

Mezní hmotnost bílého trpaslíka je dána Chandrasekharovou mezí, která činí 1,4 M_S. V binárních systémech však bílí trpaslíci díky "kradení" hmoty ze svého souseda mohou tuto mez překročit což může mít za následek vzplanutí bílého trpaslíka jako supernovy typu Ia.

Při vzplanutí takovéto supernovy dochází ke zhroucení jádra hvězdy (jehož hustota může stoupnout za kritickou mez, kdy gravitaci neodolá ani tlak elektronově degenerovaného plynu) do podoby neutronové hvězdy a nebo v extrémních případech dokonce k jejímu úplnému rozpadu.

Dalším možným mechanismem vzniku supernovy typu Ia je splynutí dvojice bílých trpaslíků a následné zapálení termonukleárních reakcí, které také vedou k výše popsanému ději.

Kataklyzmatické proměnné hvězdy

Kataklyzmatické proměnné hvězdy se podobně jako v předchozím případě týkají bílých trpaslíků v binárních systémech. Díky akreci na vodík bohatého materiálu z hvězdného souseda na povrch bílého trpaslíka může dojít k méně destruktivní explozi než v případě supernovy typu Ia.

Takováto exploze je poháněna fůzí vodíku a nemá za následek zničení jádra bílého trpaslíka či jeho přeměnu do podoby neutronové hvězdy. Takovéto výbuchy se na povrchu bílého trpaslíka mohou dokonce opakovat v pravidelných intervalech. V takovémto případě mluvíme o tzv. rekurentních novách.

Počet bílých trpaslíků

Astronomové odhadují, že v naší Galaxii může být okolo 10 miliard bílých trpaslíků. Jeden bílý trpaslík tak připadá na asi 10 - 15 hvězd v aktivních fázích vývoje.

Do začátku II. světové války (1939) bylo známo 18 bílých trpaslíků. V roce 1950 jejich počet přesáhl stovku a do konce 2. tisíciletí bylo známo přes 2 000 bílých trpaslíků. Dnes Survey Sloan Digital Sky katalogizuje téměř 10 000 bílých trpaslíků.

Pravý charakter bílých trpaslíků byl rozeznán již v roce 1914 (W. Adams), poprvé však pojmenování bílý trpaslík použil Willem Luyten až v roce 1922. Pojem bílý trpaslík však zpopularizoval až A. S. Eddington.

Prvním objeveným bílým trpaslíkem byla jedna z hvězd trojhvězdy 40 Eridani, kterou představuje poměrně jasná hvězda hlavní posloupnosti 40 Eridani A, kolem které obíhá bílý trpaslík 40 Eridani B a červený trpaslík 40 Eridani C. Složky B a C pozoroval již William Herschel v roce 1783.

Použité zdroje

• Encyklopédia astronómie, A. Hajduk, J. Štohl a kol; Obzor 1987
• Základy astronomie a astrofyziky, Vladimír Vanýsek; Academia 1980
• White dwarf
• Vlastnosti bílých trpaslíků
• Vznik bílého trpaslíka
• Hubblův dalekohled objevil podivné bílé trpaslíky

Další související články: